Álgebra Exemplos

$f^{- 1} (x) = 4 (20 - x)$

Etapa 1

Simplifique $f^{- 1} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 4 (20 - x)$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{f}$ e $x$ .

$\frac{x}{f} = 4 (20 - x)$

Etapa 2

Simplifique $4 (20 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{f} = 4 \cdot 20 + 4 (- x)$

Etapa 2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $4$ por $20$ .

$\frac{x}{f} = 80 + 4 (- x)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{x}{f} = 80 - 4 x$

Etapa 3

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{f} + 4 x = 80$

Etapa 4

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$f, 1, 1$

Etapa 4.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$f$

Etapa 5

Multiplique cada termo em $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ por $f$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique cada termo em $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ por $f$ .

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

Etapa 5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 4 x f = 80 f$

Etapa 6

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x$ de $x + 4 x f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x + 4 x f = 80 f$

Etapa 6.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 4 x f = 80 f$

Etapa 6.1.3

Fatore $x$ de $4 x f$ .

$x \cdot 1 + x (4 f) = 80 f$

Etapa 6.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (4 f)$ .

$x (1 + 4 f) = 80 f$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $x (1 + 4 f) = 80 f$ por $1 + 4 f$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $x (1 + 4 f) = 80 f$ por $1 + 4 f$ .

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $1 + 4 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

Etapa 7

Para reescrever como uma função de $f$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $f$ esteja do outro lado.

$f (f) = \frac{80 f}{1 + 4 f}$