Álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 25 & 2 \\ 125 & 3 \\ 625 & 4 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $f (x) = a x + b$ .

$2 = a (25) + b 3 = a (125) + b 4 = a (625) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $b$ em $2 = a (25) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como $a (25) + b = 2$ .

$a (25) + b = 2$

$3 = a (125) + b$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.1.2

Mova $25$ para a esquerda de $a$ .

$25 a + b = 2$

$3 = a (125) + b$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.1.3

Subtraia $25 a$ dos dois lados da equação.

$b = 2 - 25 a$

$3 = a (125) + b$

$4 = a (625) + b$

$b = 2 - 25 a$

$3 = a (125) + b$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $2 - 25 a$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $3 = a (125) + b$ por $2 - 25 a$ .

$3 = a (125) + 2 - 25 a$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique $3 = a (125) + 2 - 25 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$3 = a (125) + 2 - 25 a$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

$3 = a (125) + 2 - 25 a$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1

Simplifique $a (125) + 2 - 25 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.2.1.1

Mova $125$ para a esquerda de $a$ .

$3 = 125 a + 2 - 25 a$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.2.2.2.1.2

Subtraia $25 a$ de $125 a$ .

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $4 = a (625) + b$ por $2 - 25 a$ .

$4 = a (625) + 2 - 25 a$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique $4 = a (625) + 2 - 25 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$4 = a (625) + 2 - 25 a$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = a (625) + 2 - 25 a$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1

Simplifique $a (625) + 2 - 25 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.2.1.1

Mova $625$ para a esquerda de $a$ .

$4 = 625 a + 2 - 25 a$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.2.4.2.1.2

Subtraia $25 a$ de $625 a$ .

$4 = 600 a + 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = 600 a + 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = 600 a + 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = 600 a + 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$4 = 600 a + 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3

Resolva $a$ em $4 = 600 a + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $600 a + 2 = 4$ .

$600 a + 2 = 4$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$600 a = 4 - 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$600 a = 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$600 a = 2$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $600 a = 2$ por $600$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $600 a = 2$ por $600$ .

$\frac{600 a}{600} = \frac{2}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $600$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{600 a}{600} = \frac{2}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{2}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{2}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{2}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Cancele o fator comum de $2$ e $600$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1.1

Fatore $2$ de $2$ .

$a = \frac{2 (1)}{600}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $600$ .

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.3.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

$a = \frac{1}{300}$

$3 = 100 a + 2$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{1}{300}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $3 = 100 a + 2$ por $\frac{1}{300}$ .

$3 = 100 (\frac{1}{300}) + 2$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $100 (\frac{1}{300}) + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1.1

Fatore $100$ de $300$ .

$3 = 100 (\frac{1}{100 (3)}) + 2$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$3 = 100 (\frac{1}{100 \cdot 3}) + 2$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$3 = \frac{1}{3} + 2$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

$3 = \frac{1}{3} + 2$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$3 = \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$3 = \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = \frac{1 + 2 \cdot 3}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 = \frac{1 + 6}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.2.1.5.2

Some $1$ e $6$ .

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 25 a$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $b = 2 - 25 a$ por $\frac{1}{300}$ .

$b = 2 - 25 (\frac{1}{300})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $2 - 25 (\frac{1}{300})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1.1.1

Fatore $25$ de $- 25$ .

$b = 2 + 25 (- 1) (\frac{1}{300})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.1.1.2

Fatore $25$ de $300$ .

$b = 2 + 25 \cdot (- 1 \frac{1}{25 \cdot 12})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$b = 2 + 25 \cdot (- 1 \frac{1}{25 \cdot 12})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$b = 2 - 1 (\frac{1}{12})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - 1 (\frac{1}{12})$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.1.2

Reescreva $- 1 (\frac{1}{12})$ como $- (\frac{1}{12})$ .

$b = 2 - \frac{1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = 2 - \frac{1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$b = 2 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.3

Combine $2$ e $\frac{12}{12}$ .

$b = \frac{2 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{2 \cdot 12 - 1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.5.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$b = \frac{24 - 1}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.4.4.1.5.2

Subtraia $1$ de $24$ .

$b = \frac{23}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = \frac{23}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = \frac{23}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = \frac{23}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

$b = \frac{23}{12}$

$3 = \frac{7}{3}$

$a = \frac{1}{300}$

Etapa 1.3.5

Como $3 = \frac{7}{3}$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq f (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $c$ em $2 = a \cdot 25^{2} + b (25) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a \cdot 25^{2} + b (25) + c = 2$ .

$a \cdot 25^{2} + b (25) + c = 2$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$a \cdot 625 + b (25) + c = 2$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Mova $625$ para a esquerda de $a$ .

$625 \cdot a + b (25) + c = 2$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.1.2.3

Mova $25$ para a esquerda de $b$ .

$625 a + 25 b + c = 2$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$625 a + 25 b + c = 2$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Subtraia $625 a$ dos dois lados da equação.

$25 b + c = 2 - 625 a$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.1.3.2

Subtraia $25 b$ dos dois lados da equação.

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $2 - 625 a - 25 b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + c$ por $2 - 625 a - 25 b$ .

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique $3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = a \cdot 125^{2} + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 125^{2} + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleve $125$ à potência de $2$ .

$3 = a \cdot 15625 + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.2

Mova $15625$ para a esquerda de $a$ .

$3 = 15625 \cdot a + b (125) + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.1.3

Mova $125$ para a esquerda de $b$ .

$3 = 15625 a + 125 b + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = 15625 a + 125 b + 2 - 625 a - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.2.1.2.1

Subtraia $625 a$ de $15625 a$ .

$3 = 15000 a + 125 b + 2 - 25 b$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.2.2.1.2.2

Subtraia $25 b$ de $125 b$ .

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + c$ por $2 - 625 a - 25 b$ .

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique $4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = a \cdot 625^{2} + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 625^{2} + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleve $625$ à potência de $2$ .

$4 = a \cdot 390625 + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.2

Mova $390625$ para a esquerda de $a$ .

$4 = 390625 \cdot a + b (625) + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.1.3

Mova $625$ para a esquerda de $b$ .

$4 = 390625 a + 625 b + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390625 a + 625 b + 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.2.1.2.1

Subtraia $625 a$ de $390625 a$ .

$4 = 390000 a + 625 b + 2 - 25 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.2.4.2.1.2.2

Subtraia $25 b$ de $625 b$ .

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$4 = 390000 a + 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3

Resolva $a$ em $4 = 390000 a + 600 b + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $390000 a + 600 b + 2 = 4$ .

$390000 a + 600 b + 2 = 4$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $600 b$ dos dois lados da equação.

$390000 a + 2 = 4 - 600 b$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$390000 a = 4 - 600 b - 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$390000 a = - 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$390000 a = - 600 b + 2$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em $390000 a = - 600 b + 2$ por $390000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em $390000 a = - 600 b + 2$ por $390000$ .

$\frac{390000 a}{390000} = \frac{- 600 b}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $390000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{390000 a}{390000} = \frac{- 600 b}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 600 b}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = \frac{- 600 b}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = \frac{- 600 b}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 600$ e $390000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.1

Fatore $600$ de $- 600 b$ .

$a = \frac{600 (- b)}{390000} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $600$ de $390000$ .

$a = \frac{600 (- b)}{600 (650)} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{600 (- b)}{600 \cdot 650} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- b}{650} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = \frac{- b}{650} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = \frac{- b}{650} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{b}{650} + \frac{2}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $2$ e $390000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$a = - \frac{b}{650} + \frac{2 (1)}{390000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $390000$ .

$a = - \frac{b}{650} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{b}{650} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$3 = 15000 a + 100 b + 2$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $3 = 15000 a + 100 b + 2$ por $- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$ .

$3 = 15000 (- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $15000 (- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}) + 100 b + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = 15000 (- \frac{b}{650}) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b}{650}$ para o numerador.

$3 = 15000 (\frac{- b}{650}) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.2

Fatore $50$ de $15000$ .

$3 = 50 (300) (\frac{- b}{650}) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.3

Fatore $50$ de $650$ .

$3 = 50 \cdot (300 (\frac{- b}{50 \cdot 13})) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$3 = 50 \cdot (300 (\frac{- b}{50 \cdot 13})) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$3 = 300 (\frac{- b}{13}) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = 300 (\frac{- b}{13}) + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Combine $300$ e $\frac{- b}{13}$ .

$3 = \frac{300 (- b)}{13} + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $300$ .

$3 = \frac{- 300 b}{13} + 15000 (\frac{1}{195000}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.5

Cancele o fator comum de $15000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.5.1

Fatore $15000$ de $195000$ .

$3 = \frac{- 300 b}{13} + 15000 (\frac{1}{15000 (13)}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.5.2

Cancele o fator comum.

$3 = \frac{- 300 b}{13} + 15000 (\frac{1}{15000 \cdot 13}) + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.5.3

Reescreva a expressão.

$3 = \frac{- 300 b}{13} + \frac{1}{13} + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = \frac{- 300 b}{13} + \frac{1}{13} + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$3 = - \frac{300 b}{13} + \frac{1}{13} + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = - \frac{300 b}{13} + \frac{1}{13} + 100 b + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Para escrever $100 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$3 = - \frac{300 b}{13} + 100 b \cdot \frac{13}{13} + \frac{1}{13} + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Combine $100 b$ e $\frac{13}{13}$ .

$3 = - \frac{300 b}{13} + \frac{100 b \cdot 13}{13} + \frac{1}{13} + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = \frac{- 300 b + 100 b \cdot 13}{13} + \frac{1}{13} + 2$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = 2 + \frac{- 300 b + 100 b \cdot 13 + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.6

Multiplique $13$ por $100$ .

$3 = 2 + \frac{- 300 b + 1300 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.7

Some $- 300 b$ e $1300 b$ .

$3 = 2 + \frac{1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.8

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$3 = 2 \cdot \frac{13}{13} + \frac{1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.9.1

Combine $2$ e $\frac{13}{13}$ .

$3 = \frac{2 \cdot 13}{13} + \frac{1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 = \frac{2 \cdot 13 + 1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = \frac{2 \cdot 13 + 1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.10.1

Multiplique $2$ por $13$ .

$3 = \frac{26 + 1000 b + 1}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.2.1.10.2

Some $26$ e $1$ .

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 625 a - 25 b$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $c = 2 - 625 a - 25 b$ por $- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$ .

$c = 2 - 625 (- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $2 - 625 (- \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}) - 25 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c = 2 - 625 (- \frac{b}{650}) - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{b}{650}$ para o numerador.

$c = 2 - 625 \frac{- b}{650} - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.2

Fatore $25$ de $- 625$ .

$c = 2 + 25 (- 25) (\frac{- b}{650}) - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.3

Fatore $25$ de $650$ .

$c = 2 + 25 \cdot (- 25 \frac{- b}{25 \cdot 26}) - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$c = 2 + 25 \cdot (- 25 \frac{- b}{25 \cdot 26}) - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$c = 2 - 25 \frac{- b}{26} - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 - 25 \frac{- b}{26} - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Combine $- 25$ e $\frac{- b}{26}$ .

$c = 2 + \frac{- 25 (- b)}{26} - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 25$ .

$c = 2 + \frac{25 b}{26} - 625 (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5

Cancele o fator comum de $625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.1

Fatore $625$ de $- 625$ .

$c = 2 + \frac{25 b}{26} + 625 (- 1) (\frac{1}{195000}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.2

Fatore $625$ de $195000$ .

$c = 2 + \frac{25 b}{26} + 625 \cdot (- 1 \frac{1}{625 \cdot 312}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.3

Cancele o fator comum.

$c = 2 + \frac{25 b}{26} + 625 \cdot (- 1 \frac{1}{625 \cdot 312}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.5.4

Reescreva a expressão.

$c = 2 + \frac{25 b}{26} - 1 (\frac{1}{312}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 + \frac{25 b}{26} - 1 (\frac{1}{312}) - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.1.6

Reescreva $- 1 (\frac{1}{312})$ como $- (\frac{1}{312})$ .

$c = 2 + \frac{25 b}{26} - \frac{1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = 2 + \frac{25 b}{26} - \frac{1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{312}{312}$ .

$c = \frac{25 b}{26} + 2 \cdot \frac{312}{312} - \frac{1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Combine $2$ e $\frac{312}{312}$ .

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{2 \cdot 312}{312} - \frac{1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{2 \cdot 312 - 1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1

Multiplique $2$ por $312$ .

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{624 - 1}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.5.2

Subtraia $1$ de $624$ .

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{623}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{623}{312} - 25 b$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.6

Para escrever $- 25 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{26}{26}$ .

$c = \frac{25 b}{26} - 25 b \cdot \frac{26}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.7.1

Combine $- 25 b$ e $\frac{26}{26}$ .

$c = \frac{25 b}{26} + \frac{- 25 b \cdot 26}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{25 b - 25 b \cdot 26}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{25 b - 25 b \cdot 26}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.1

Fatore $25 b$ de $25 b - 25 b \cdot 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.1.1

Fatore $25 b$ de $25 b$ .

$c = \frac{25 b (1) - 25 b \cdot 26}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.1.2

Fatore $25 b$ de $- 25 b \cdot 26$ .

$c = \frac{25 b (1) + 25 b (- 1 \cdot 26)}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.1.3

Fatore $25 b$ de $25 b (1) + 25 b (- 1 \cdot 26)$ .

$c = \frac{25 b (1 - 1 \cdot 26)}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{25 b (1 - 1 \cdot 26)}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.2

Multiplique $- 1$ por $26$ .

$c = \frac{25 b (1 - 26)}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.3

Subtraia $26$ de $1$ .

$c = \frac{25 b \cdot - 25}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.1.4

Multiplique $- 25$ por $25$ .

$c = \frac{- 625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{- 625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.4.4.1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$3 = \frac{1000 b + 27}{13}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5

Resolva $b$ em $3 = \frac{1000 b + 27}{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $\frac{1000 b + 27}{13} = 3$ .

$\frac{1000 b + 27}{13} = 3$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.2

Multiplique os dois lados por $13$ .

$\frac{1000 b + 27}{13} \cdot 13 = 3 \cdot 13$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1000 b + 27}{13} \cdot 13 = 3 \cdot 13$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$1000 b + 27 = 3 \cdot 13$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$1000 b + 27 = 3 \cdot 13$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$1000 b + 27 = 3 \cdot 13$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Multiplique $3$ por $13$ .

$1000 b + 27 = 39$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$1000 b + 27 = 39$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$1000 b + 27 = 39$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4

Resolva $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.1.1

Subtraia $27$ dos dois lados da equação.

$1000 b = 39 - 27$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.1.2

Subtraia $27$ de $39$ .

$1000 b = 12$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$1000 b = 12$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2

Divida cada termo em $1000 b = 12$ por $1000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.1

Divida cada termo em $1000 b = 12$ por $1000$ .

$\frac{1000 b}{1000} = \frac{12}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $1000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1000 b}{1000} = \frac{12}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{12}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{12}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{12}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1

Cancele o fator comum de $12$ e $1000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$b = \frac{4 (3)}{1000}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Fatore $4$ de $1000$ .

$b = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$b = \frac{3}{250}$

$c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{3}{250}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $c = - \frac{625 b}{26} + \frac{623}{312}$ por $\frac{3}{250}$ .

$c = - \frac{625 (\frac{3}{250})}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $- \frac{625 (\frac{3}{250})}{26} + \frac{623}{312}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.1

Combine $625$ e $\frac{3}{250}$ .

$c = - \frac{\frac{625 \cdot 3}{250}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.2

Multiplique $625$ por $3$ .

$c = - \frac{\frac{1875}{250}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $1875$ e $250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.3.1

Fatore $125$ de $1875$ .

$c = - \frac{\frac{125 (15)}{250}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.3.2.1

Fatore $125$ de $250$ .

$c = - \frac{\frac{125 \cdot 15}{125 \cdot 2}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$c = - \frac{\frac{125 \cdot 15}{125 \cdot 2}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$c = - \frac{\frac{15}{2}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{\frac{15}{2}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{\frac{15}{2}}{26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$c = - (\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{26}) + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.5

Multiplique $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{26}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1.5.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{26}$ .

$c = - \frac{15}{2 \cdot 26} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.1.5.2

Multiplique $2$ por $26$ .

$c = - \frac{15}{52} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{15}{52} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{15}{52} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Para escrever $- \frac{15}{52}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$c = - \frac{15}{52} \cdot \frac{6}{6} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $312$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.3.1

Multiplique $\frac{15}{52}$ por $\frac{6}{6}$ .

$c = - \frac{15 \cdot 6}{52 \cdot 6} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.3.2

Multiplique $52$ por $6$ .

$c = - \frac{15 \cdot 6}{312} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = - \frac{15 \cdot 6}{312} + \frac{623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{- 15 \cdot 6 + 623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 15$ por $6$ .

$c = \frac{- 90 + 623}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.5.2

Some $- 90$ e $623$ .

$c = \frac{533}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{533}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.6

Cancele o fator comum de $533$ e $312$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.6.1

Fatore $13$ de $533$ .

$c = \frac{13 (41)}{312}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.1

Fatore $13$ de $312$ .

$c = \frac{13 \cdot 41}{13 \cdot 24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$c = \frac{13 \cdot 41}{13 \cdot 24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = - \frac{b}{650} + \frac{1}{195000}$ por $\frac{3}{250}$ .

$a = - \frac{\frac{3}{250}}{650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $- \frac{\frac{3}{250}}{650} + \frac{1}{195000}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = - (\frac{3}{250} \cdot \frac{1}{650}) + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique $\frac{3}{250} \cdot \frac{1}{650}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{250}$ por $\frac{1}{650}$ .

$a = - \frac{3}{250 \cdot 650} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2.2

Multiplique $250$ por $650$ .

$a = - \frac{3}{162500} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{3}{162500} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{3}{162500} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Para escrever $- \frac{3}{162500}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$a = - \frac{3}{162500} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{195000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.3

Para escrever $\frac{1}{195000}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{3}{162500} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{195000} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $975000$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.4.1

Multiplique $\frac{3}{162500}$ por $\frac{6}{6}$ .

$a = - \frac{3 \cdot 6}{162500 \cdot 6} + \frac{1}{195000} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.4.2

Multiplique $162500$ por $6$ .

$a = - \frac{3 \cdot 6}{975000} + \frac{1}{195000} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.4.3

Multiplique $\frac{1}{195000}$ por $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{3 \cdot 6}{975000} + \frac{5}{195000 \cdot 5}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.4.4

Multiplique $195000$ por $5$ .

$a = - \frac{3 \cdot 6}{975000} + \frac{5}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{3 \cdot 6}{975000} + \frac{5}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{- 3 \cdot 6 + 5}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.6.1

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$a = \frac{- 18 + 5}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.6.2

Some $- 18$ e $5$ .

$a = \frac{- 13}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = \frac{- 13}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.7

Cancele o fator comum de $- 13$ e $975000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.7.1

Fatore $13$ de $- 13$ .

$a = \frac{13 (- 1)}{975000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.7.2.1

Fatore $13$ de $975000$ .

$a = \frac{13 \cdot - 1}{13 \cdot 75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{13 \cdot - 1}{13 \cdot 75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{- 1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = \frac{- 1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = \frac{- 1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.6.4.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

$a = - \frac{1}{75000}$

$c = \frac{41}{24}$

$b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.3.7

Liste todas as soluções.

$a = - \frac{1}{75000}, c = \frac{41}{24}, b = \frac{3}{250}$

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $f (x)$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{1}{75000}$ , $b = \frac{3}{250}$ , $c = \frac{41}{24}$ e $x = 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{1}{75000} \cdot 625 + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{75000}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1}{75000} \cdot 625 + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Fatore $625$ de $75000$ .

$y = \frac{- 1}{625 (120)} \cdot 625 + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1}{625 \cdot 120} \cdot 625 + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{120} + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{120} + (\frac{3}{250}) \cdot (25) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.4

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.4.1

Fatore $25$ de $250$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3}{25 (10)} \cdot 25 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3}{25 \cdot 10} \cdot 25 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3}{10} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{12}{12}$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3}{10} \cdot \frac{12}{12} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{12}{12}$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{10 \cdot 12} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.1.2.3

Multiplique $\frac{41}{24}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{10 \cdot 12} + \frac{41}{24} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.1.2.4

Multiplique $\frac{41}{24}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{10 \cdot 12} + \frac{41 \cdot 5}{24 \cdot 5}$

Etapa 2.4.1.2.5

Multiplique $10$ por $12$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{120} + \frac{41 \cdot 5}{24 \cdot 5}$

Etapa 2.4.1.2.6

Reordene os fatores de $24 \cdot 5$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{120} + \frac{41 \cdot 5}{5 \cdot 24}$

Etapa 2.4.1.2.7

Multiplique $5$ por $24$ .

$y = - \frac{1}{120} + \frac{3 \cdot 12}{120} + \frac{41 \cdot 5}{120}$

Etapa 2.4.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 1 + 3 \cdot 12 + 41 \cdot 5}{120}$

Etapa 2.4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.4.1

Multiplique $3$ por $12$ .

$y = \frac{- 1 + 36 + 41 \cdot 5}{120}$

Etapa 2.4.1.4.2

Multiplique $41$ por $5$ .

$y = \frac{- 1 + 36 + 205}{120}$

Etapa 2.4.1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.5.1

Some $- 1$ e $36$ .

$y = \frac{35 + 205}{120}$

Etapa 2.4.1.5.2

Some $35$ e $205$ .

$y = \frac{240}{120}$

Etapa 2.4.1.5.3

Divida $240$ por $120$ .

$y = 2$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = f (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 25$ . Essa verificação passa, pois $y = 2$ e $f (x) = 2$ .

$2 = 2$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{1}{75000}$ , $b = \frac{3}{250}$ , $c = \frac{41}{24}$ e $x = 125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Eleve $125$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{1}{75000} \cdot 15625 + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.2

Cancele o fator comum de $3125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{75000}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1}{75000} \cdot 15625 + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.2.2

Fatore $3125$ de $75000$ .

$y = \frac{- 1}{3125 (24)} \cdot 15625 + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.2.3

Fatore $3125$ de $15625$ .

$y = \frac{- 1}{3125 \cdot 24} \cdot (3125 \cdot 5) + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.2.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1}{3125 \cdot 24} \cdot (3125 \cdot 5) + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.2.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{24} \cdot 5 + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.3

Combine $\frac{- 1}{24}$ e $5$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 5}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$y = \frac{- 5}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{5}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (125) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.6

Cancele o fator comum de $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.6.1

Fatore $125$ de $250$ .

$y = - \frac{5}{24} + \frac{3}{125 (2)} \cdot 125 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.6.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{5}{24} + \frac{3}{125 \cdot 2} \cdot 125 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.1.6.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{5}{24} + \frac{3}{2} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 5 + 41}{24} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.2

Some $- 5$ e $41$ .

$y = \frac{36}{24} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.3

Cancele o fator comum de $36$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.3.1

Fatore $12$ de $36$ .

$y = \frac{12 (3)}{24} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.3.2.1

Fatore $12$ de $24$ .

$y = \frac{12 \cdot 3}{12 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{12 \cdot 3}{12 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 + 3}{2}$

Etapa 2.4.3.2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.5.1

Some $3$ e $3$ .

$y = \frac{6}{2}$

Etapa 2.4.3.2.5.2

Divida $6$ por $2$ .

$y = 3$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = f (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 125$ . Essa verificação passa, pois $y = 3$ e $f (x) = 3$ .

$3 = 3$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{1}{75000}$ , $b = \frac{3}{250}$ , $c = \frac{41}{24}$ e $x = 625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Eleve $625$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{1}{75000} \cdot 390625 + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.2

Cancele o fator comum de $3125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{75000}$ para o numerador.

$y = \frac{- 1}{75000} \cdot 390625 + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.2.2

Fatore $3125$ de $75000$ .

$y = \frac{- 1}{3125 (24)} \cdot 390625 + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.2.3

Fatore $3125$ de $390625$ .

$y = \frac{- 1}{3125 \cdot 24} \cdot (3125 \cdot 125) + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.2.4

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 1}{3125 \cdot 24} \cdot (3125 \cdot 125) + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.2.5

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 1}{24} \cdot 125 + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.3

Combine $\frac{- 1}{24}$ e $125$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 125}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.4

Multiplique $- 1$ por $125$ .

$y = \frac{- 125}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{125}{24} + (\frac{3}{250}) \cdot (625) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.6

Cancele o fator comum de $125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.6.1

Fatore $125$ de $250$ .

$y = - \frac{125}{24} + \frac{3}{125 (2)} \cdot 625 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.6.2

Fatore $125$ de $625$ .

$y = - \frac{125}{24} + \frac{3}{125 \cdot 2} \cdot (125 \cdot 5) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.6.3

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{125}{24} + \frac{3}{125 \cdot 2} \cdot (125 \cdot 5) + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.6.4

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{125}{24} + \frac{3}{2} \cdot 5 + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.7

Combine $\frac{3}{2}$ e $5$ .

$y = - \frac{125}{24} + \frac{3 \cdot 5}{2} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.1.8

Multiplique $3$ por $5$ .

$y = - \frac{125}{24} + \frac{15}{2} + \frac{41}{24}$

Etapa 2.4.5.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 125 + 41}{24} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.2.2

Some $- 125$ e $41$ .

$y = \frac{- 84}{24} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.3.1

Cancele o fator comum de $- 84$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.3.1.1

Fatore $12$ de $- 84$ .

$y = \frac{12 (- 7)}{24} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.3.1.2.1

Fatore $12$ de $24$ .

$y = \frac{12 \cdot - 7}{12 \cdot 2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{12 \cdot - 7}{12 \cdot 2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 7}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4.5.4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 7 + 15}{2}$

Etapa 2.4.5.4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.4.2.1

Some $- 7$ e $15$ .

$y = \frac{8}{2}$

Etapa 2.4.5.4.2.2

Divida $8$ por $2$ .

$y = 4$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = f (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 625$ . Essa verificação passa, pois $y = 4$ e $f (x) = 4$ .

$4 = 4$

Etapa 2.4.7

Como $y = f (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos $y = f (x)$ , a função é quadrática e segue a forma $y = - \frac{x^{2}}{75000} + \frac{3 x}{250} + \frac{41}{24}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{75000} + \frac{3 x}{250} + \frac{41}{24}$