Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = x - 3$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x - 3)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x - 3) = {(x - 3)}^{2} - 9$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (x - 3) = (x - 3) (x - 3) - 9$

Etapa 3.2

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x - 3) = x (x - 3) - 3 (x - 3) - 9$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 9$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Etapa 3.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 9 - 9$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $x^{2} - 6 x + 9 - 9$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $9$ de $9$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 0$

Etapa 4.2

Some $x^{2} - 6 x$ e $0$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x$