Álgebra Exemplos

$f (x) = 9 x^{2} - 5 x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x - 10$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (9 x^{2} - 5 x)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = {(9 x^{2} - 5 x)}^{2} - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva ${(9 x^{2} - 5 x)}^{2}$ como $(9 x^{2} - 5 x) (9 x^{2} - 5 x)$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = (9 x^{2} - 5 x) (9 x^{2} - 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.2

Expanda $(9 x^{2} - 5 x) (9 x^{2} - 5 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 x^{2} (9 x^{2} - 5 x) - 5 x (9 x^{2} - 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 x^{2} (9 x^{2}) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2} - 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 x^{2} (9 x^{2}) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 \cdot (9 x^{2} x^{2}) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 \cdot (9 (x^{2} x^{2})) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 \cdot (9 x^{2 + 2}) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 9 \cdot (9 x^{4}) + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 x^{2} (- 5 x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 \cdot (- 5 x^{2} x) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.5.1

Mova $x$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 \cdot (- 5 (x \cdot x^{2})) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 \cdot (- 5 (x \cdot x^{2})) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 \cdot (- 5 x^{1 + 2}) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} + 9 \cdot (- 5 x^{3}) - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.6

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 x (9 x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 \cdot (9 x \cdot x^{2}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 \cdot (9 (x^{2} x)) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.8.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 \cdot (9 (x^{2} x)) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 \cdot (9 x^{2 + 1}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 5 \cdot (9 x^{3}) - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.9

Multiplique $- 5$ por $9$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 45 x^{3} - 5 x (- 5 x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 45 x^{3} - 5 \cdot (- 5 x \cdot x) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.11.1

Mova $x$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 45 x^{3} - 5 \cdot (- 5 (x \cdot x)) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 45 x^{3} - 5 \cdot (- 5 x^{2}) - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.1.12

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 45 x^{3} - 45 x^{3} + 25 x^{2} - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.3.2

Subtraia $45 x^{3}$ de $- 45 x^{3}$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 90 x^{3} + 25 x^{2} - 3 (9 x^{2} - 5 x) - 10$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 90 x^{3} + 25 x^{2} - 3 (9 x^{2}) - 3 (- 5 x) - 10$

Etapa 3.5

Multiplique $9$ por $- 3$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 90 x^{3} + 25 x^{2} - 27 x^{2} - 3 (- 5 x) - 10$

Etapa 3.6

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 90 x^{3} + 25 x^{2} - 27 x^{2} + 15 x - 10$

Etapa 4

Subtraia $27 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$g (9 x^{2} - 5 x) = 81 x^{4} - 90 x^{3} - 2 x^{2} + 15 x - 10$