Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1 - x}{7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 7 x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{1 - x}{7 x})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $7$ de $7 x$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 (x)})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + \frac{1 - x}{x}}$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x}}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x}}$

Etapa 3.4

Reordene os termos.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Etapa 3.5

Reescreva $\frac{x - x + 1}{x}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x}}$

Etapa 3.5.2

Some $0$ e $1$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = 1 x$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $1$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = x$