Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ como uma equação.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

Etapa 2.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

Etapa 3

Escolha qualquer valor para $x$ que esteja no domínio para substituir na equação.

Etapa 4

Escolha $0$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Etapa 4.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(0, \frac{3}{4})$

Etapa 5

Escolha $1$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 5.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

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Etapa 5.2.1

Mova $10^{- (1)}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $4$ por $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

Etapa 5.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(1, \frac{3}{40})$

Etapa 6

Escolha $2$ para substituir por $x$ e encontrar o par ordenado.

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Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

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Etapa 6.2.1

Mova $10^{- (2)}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

Etapa 6.2.2

Divida usando notação científica.

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Etapa 6.2.2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Etapa 6.2.2.2

Divida $3$ por $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

Etapa 6.2.2.3

Mova $10^{2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

Etapa 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

Etapa 6.3

Use os valores de $x$ e $y$ para formar o par ordenado.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Etapa 7

Essas são as três soluções possíveis para a equação.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Etapa 8