Álgebra Exemplos

$(- 3 x + 4 + 18 x^{2}) \div (5 + 6 x)$

Etapa 1

Expanda $- 3 x + 4 + 18 x^{2}$ .

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Etapa 1.1

Mova $4$ .

$\frac{- 3 x + 18 x^{2} + 4}{5 + 6 x}$

Etapa 1.2

Reordene $- 3 x$ e $18 x^{2}$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{5 + 6 x}$

Etapa 2

Reordene $5$ e $6 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{6 x + 5}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$6 x$

$5$

$18 x^{2}$

$3 x$

$4$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $18 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 x$ .

					$3 x$
	$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			+	$18 x^{2}$	+	$15 x$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $18 x^{2} + 15 x$ .

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$

Etapa 8

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

Etapa 9

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 18 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 x$ .

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

Etapa 10

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					-	$18 x$	-	$15$

Etapa 11

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 18 x - 15$ .

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$

Etapa 12

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$
							+	$19$

Etapa 13

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$3 x - 3 + \frac{19}{6 x + 5}$