Álgebra Exemplos

$m = \frac{2}{3}$ , $(\frac{15}{4}, - \frac{1}{2})$

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$- \frac{1}{2} = (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{15}{4}) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{2 (2)} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{15}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.5.2.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{2} + b = - \frac{1}{2}$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $\frac{5}{2}$ dos dois lados da equação.

$b = - \frac{1}{2} - \frac{5}{2}$

Etapa 1.5.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 1 - 5}{2}$

Etapa 1.5.3.3

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$b = \frac{- 6}{2}$

Etapa 1.5.3.4

Divida $- 6$ por $2$ .

$b = - 3$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{2}{3} x - 3$

Etapa 3