Álgebra Exemplos

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $2 {(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

Etapa 1.1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Etapa 1.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Etapa 1.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

Etapa 1.1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

Etapa 1.1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.5.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

Etapa 1.1.1.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

Etapa 1.2.2

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

Etapa 1.2.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

Etapa 1.3

Simplifique $2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $2 x$ e $4 x$ .

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

Etapa 1.3.2

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$