Álgebra Exemplos

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{4}$

Etapa 1

Para encontrar o valor de $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de $r$ por $2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Etapa 1.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{4}$

Etapa 2

Some $\frac{49}{4}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$r^{2} - 7 r + \frac{49 + 49}{4}$

Etapa 2.2

Some $49$ e $49$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{98}{4}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $98$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $98$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 (49)}{4}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$