Álgebra Exemplos

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

Etapa 1

Multiplique a constante no polinômio $x^{2} + 4$ por $- i^{2}$ , em que $i^{2}$ é igual a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

Etapa 2

Multiplique a constante no polinômio $y^{2} + 9$ por $- i^{2}$ , em que $i^{2}$ é igual a $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Etapa 3

Reescreva $4 i^{2}$ como ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ em que $a = x$ e $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

Etapa 6

Reescreva $9 i^{2}$ como ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

Etapa 7

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ em que $a = y$ e $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

Etapa 8

Fatore.

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Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

Etapa 8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$