Álgebra Exemplos

$\sqrt{5 x^{9} + 5}$

Etapa 1

Encontre o domínio para $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Defina o radicando em $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$5 x^{9} + 5 \geq 0$

Etapa 1.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da desigualdade.

$5 x^{9} \geq - 5$

Etapa 1.2.2

Divida cada termo em $5 x^{9} \geq - 5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida cada termo em $5 x^{9} \geq - 5$ por $5$ .

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Etapa 1.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

Etapa 1.2.2.2.1.2

Divida $x^{9}$ por $1$ .

$x^{9} \geq \frac{- 5}{5}$

Etapa 1.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Divida $- 5$ por $5$ .

$x^{9} \geq - 1$

Etapa 1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[9]{x^{9}} \geq \sqrt[9]{- 1}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \geq \sqrt[9]{- 1}$

Etapa 1.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Simplifique $\sqrt[9]{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{9}$ .

$x \geq \sqrt[9]{{(- 1)}^{9}}$

Etapa 1.2.4.2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \geq - 1$

Etapa 1.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 1}$

Notação de intervalo:

$[- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 1}$

Etapa 2

Para encontrar o ponto final da raiz quadrada, substitua o valor $x$ $- 1$ , que é o menor valor terminal no domínio, em $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = \sqrt{5 {(- 1)}^{9} + 5}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $9$ .

$f (- 1) = \sqrt{5 \cdot - 1 + 5}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 5 + 5}$

Etapa 2.2.3

Some $- 5$ e $5$ .

$f (- 1) = \sqrt{0}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (- 1) = 0$

Etapa 2.2.6

A resposta final é $0$ .

$y = 0$

Etapa 3

O ponto final da raiz quadrada é $(- 1, 0)$ .

$(- 1, 0)$

Etapa 4