Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2 y}{2} = \frac{x - 1}{4}$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2 y}{2} \cdot 2 = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$x - 2 y = \frac{x - 1}{2}$

Etapa 2.3

Resolva $y$ .

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Etapa 2.3.1

Simplifique $\frac{x - 1}{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Divida a fração $\frac{x - 1}{2}$ em duas frações.

$x - 2 y = \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x - 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$

Etapa 2.3.3

Divida cada termo em $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.3.3.1

Divida cada termo em $- 2 y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.3

Multiplique $\frac{x}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Etapa 2.3.3.3.1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.6

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Etapa 2.3.3.3.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.6.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.6.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.6.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{- x}{- 2}$

Etapa 2.3.3.3.1.7

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$

Etapa 2.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1

Simplifique $- \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2}$ .

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Etapa 2.4.1.1

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.4.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1.2.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.4.1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.4.1.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.4.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- x + x \cdot 2 + 1}{4}$

Etapa 2.4.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{- x + 2 x + 1}{4}$

Etapa 2.4.1.5

Some $- x$ e $2 x$ .

$y = \frac{x + 1}{4}$

Etapa 2.4.2

Divida a fração $\frac{x + 1}{4}$ em duas frações.

$y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}$

Etapa 2.4.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{4} x + \frac{1}{4}$