Álgebra Exemplos

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{2}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{2}{3}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = - 81$ e $r = \frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 5

Combine $- 81$ e $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 2^{(5) - 1}}{3^{(5) - 1}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 2^{4}}{3^{5 - 1}}$

Etapa 8.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{3^{5 - 1}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{3^{4}}$

Etapa 9.2

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$a_{5} = - \frac{81 \cdot 16}{81}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

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Etapa 10.1

Multiplique $81$ por $16$ .

$a_{5} = - \frac{1296}{81}$

Etapa 10.2

Divida $1296$ por $81$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 16$

Etapa 10.3

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$a_{5} = - 16$