Álgebra Exemplos

$(24 x^{3} - 14 x^{2} + 20 x + 6) \div (4 x^{2} - 3 x + 5)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $24 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x^{2}$ .

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $24 x^{3} - 18 x^{2} + 30 x$ .

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$6 x$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x^{2}$ .

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} - 3 x + 5$ .

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x$

$1$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$24 x^{3}$

$14 x^{2}$

$20 x$

$6$

$24 x^{3}$

$18 x^{2}$

$30 x$

$4 x^{2}$

$10 x$

$6$

$4 x^{2}$

$3 x$

$5$

$7 x$

$1$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$6 x + 1 + \frac{- 7 x + 1}{4 x^{2} - 3 x + 5}$