Álgebra Exemplos

$\frac{- 14 x^{7} + 8 x^{5} - 6 x^{4} + 5 x}{x^{3}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 14 x^{7}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 14 x^{7} + 0 + 0 + 0$ .

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$14 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{5} + 0 + 0 + 0$ .

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{3}$ .

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$14 x^{4}$

$0 x^{3}$

$8 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$0$

$14 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

$5 x$

$0$

$6 x^{4}$

$0$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 x^{4} + 0 + 0 + 0$ .

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$

Etapa 16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

							-	$14 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$8 x^{2}$	-	$6 x$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$14 x^{7}$	+	$0 x^{6}$	+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	+	$0$
							+	$14 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$8 x^{5}$	-	$6 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
											-	$8 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$6 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$5 x$	+	$0$
													+	$6 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			+	$5 x$	+	$0$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 14 x^{4} + 8 x^{2} - 6 x + \frac{5 x}{x^{3}}$