Álgebra Exemplos

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1

Resolva $x \leq \frac{7}{13}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $- \frac{6}{5} (4 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 - \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- \frac{6}{5} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.4.2

Combine $- 4$ e $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.4.3

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.5

Multiplique $- \frac{6}{5} (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $\frac{6}{5}$ por $1$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.5.3

Combine $\frac{6}{5}$ e $x$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 (x + \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 2$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $4 x$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \leq - 2$

Etapa 1.3.2

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.3

Combine $4 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.6

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.7

Some $6 x$ e $20 x$ .

$\frac{- 24 + 26 x}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.8

Fatore $2$ de $- 24 + 26 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.8.1

Fatore $2$ de $- 24$ .

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.8.2

Fatore $2$ de $26 x$ .

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 12) + 2 (13 x)$ .

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.9

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.10

Fatore $- 1$ de $13 x$ .

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.11

Fatore $- 1$ de $- 1 (12) - (- 13 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} \leq - 2$

Etapa 1.3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$

Etapa 1.4

Divida cada termo em $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.4.2.2

Divida $\frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ por $1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq 2$

Etapa 1.5

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Simplifique $\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (12 - 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 12 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$24 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.1.3.2

Multiplique $- 13$ por $2$ .

$24 - 26 x \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.1.1.3.3

Reordene $24$ e $- 26 x$ .

$- 26 x + 24 \geq 2 \cdot 5$

Etapa 1.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 26 x + 24 \geq 10$

Etapa 1.7

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1.1

Subtraia $24$ dos dois lados da desigualdade.

$- 26 x \geq 10 - 24$

Etapa 1.7.1.2

Subtraia $24$ de $10$ .

$- 26 x \geq - 14$

Etapa 1.7.2

Divida cada termo em $- 26 x \geq - 14$ por $- 26$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Divida cada termo em $- 26 x \geq - 14$ por $- 26$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Etapa 1.7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Etapa 1.7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 26}$

Etapa 1.7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.3.1

Cancele o fator comum de $- 14$ e $- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 14$ .

$x \leq \frac{- 2 (7)}{- 26}$

Etapa 1.7.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 26$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Etapa 1.7.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Etapa 1.7.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x \leq \frac{7}{13}$

Etapa 2

Use a desigualdade $x \leq \frac{7}{13}$ para criar a notação do conjunto.

${x | x \leq \frac{7}{13}}$

Etapa 3