Álgebra Exemplos

$y > x - 4 y < - | x - 2 |$

Etapa 1

Resolva $y > x - 4 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $4 y$ aos dois lados da desigualdade.

$y + 4 y > x$

Etapa 1.1.2

Some $y$ e $4 y$ .

$5 y > x$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 y > x$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 y > x$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{x}{5}$

Etapa 2

Resolva $x - 4 y < - | x - 2 |$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$- 4 y < - | x - 2 | - x$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $- 4 y < - | x - 2 | - x$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $- 4 y < - | x - 2 | - x$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Para escrever $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4}$

Etapa 2.2.3.2

Para escrever $\frac{- x}{- 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.3.1

Multiplique $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.3.3.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.2.3.3.3

Multiplique $\frac{- x}{- 4}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1}$

Etapa 2.2.3.3.4

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1 - x \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1

Multiplique $- | x - 2 | \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y > \frac{1 | x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.3.5.1.2

Multiplique $| x - 2 |$ por $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

Etapa 2.2.3.5.2

Multiplique $- x \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + 1 x}{4}$

Etapa 2.2.3.5.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y > \frac{x}{5}$ e $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$ .

$y > \frac{x}{5}$ e $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

Etapa 4