Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{3^{2}} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{2^{2}} > 1$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} > 1$

Etapa 2

Subtraia $\frac{x^{2}}{9}$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ por $- 4$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $- \frac{y^{2}}{4} > 1 - \frac{x^{2}}{9}$ por $- 4$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$- \frac{y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y^{2}}{4}$ para o numerador.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot - 4 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 (- 1)) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- y^{2}}{4} \cdot (4 \cdot - 1) < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2.1.4

Reescreva a expressão.

$- y^{2} \cdot - 1 < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} < 1 \cdot - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y^{2} < - 4 - \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$

Etapa 3.3.1.2

Multiplique $- \frac{x^{2}}{9} \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y^{2} < - 4 + 4 \frac{x^{2}}{9}$

Etapa 3.3.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - 4 + \frac{4 x^{2}}{9}$

Etapa 4