Álgebra Exemplos

$18 h^{2} + 12 h + 2$

Etapa 1

Um trinômio pode ser um quadrado perfeito quando satisfaz o seguinte:

O primeiro termo é um quadrado perfeito.

O terceiro termo é um quadrado perfeito.

O termo do meio é $2$ ou $- 2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo e a raiz quadrada do terceiro termo.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Etapa 2

Encontre $a$ , que é a raiz quadrada do primeiro termo $18 h^{2}$ . A raiz quadrada do primeiro termo é $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ , então o primeiro termo é um quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $18 h^{2}$ como ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

Etapa 2.1.3

Mova $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.1.4

Reescreva $3^{2} h^{2}$ como ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 h \sqrt{2}$

Etapa 3

O primeiro termo $18 h^{2}$ é um quadrado perfeito. O terceiro termo $2$ é um quadrado perfeito. O termo do meio $12 h$ é $2$ vezes o produto da raiz quadrada do primeiro termo $3 h \sqrt{2}$ e a raiz quadrada do terceiro termo .

O polinômio é um quadrado perfeito. $2 {(3 h + 1)}^{2}$