Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{x^{5} y}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[3]{x^{5} y}$ como $\sqrt[3]{x^{5}} \sqrt[3]{y}$ .

$\sqrt[3]{x^{5}} \sqrt[3]{y}$

Etapa 2

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt[3]{y} (\sqrt[3]{x^{5}} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $\sqrt[3]{x^{5}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} ({\sqrt[3]{x^{5}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{5}}}^{3}$ como $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} {(x^{\frac{5}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.3

Combine $\frac{5}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5 \cdot 3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{15}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.5

Cancele o fator comum de $15$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3 (1)}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 1}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 3.4.5.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{5}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

Etapa 4

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{x^{5} (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sqrt[3]{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{5} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{5} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{5} {\sqrt[3]{y}}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4

Reescreva ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{5} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{x^{5} y^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{5} y^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{5} y^{1}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.4.5

Simplifique.

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Etapa 5.5

Comece a simplificar.

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.6

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{5} y}{{(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.8

Aplique a regra do produto a $x \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.9

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.10

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{4}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.11

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} (x \sqrt[3]{x}) \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.13

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{5} y}{x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.13.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.13.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{5} y}{x^{1 + 2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.13.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{5} y}{x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

Etapa 5.14

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{x^{5} y}{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}$