Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x + 5} - 2}{x + 1}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(\sqrt{x + 5} - 2) (\sqrt{x + 5} + 2)}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt{x + 5}}^{2} + \sqrt{x + 5} \cdot 2 + \sqrt{x + 5} \cdot - 2 - 4}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Etapa 2.2

Simplifique.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Etapa 3

Expanda $(x + 1) (\sqrt{x + 5} + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 1}{x (\sqrt{x + 5} + 2) + 1 (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + x \cdot 2 + 1 (\sqrt{x + 5} + 2)}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + x \cdot 2 + 1 \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 \cdot x + 1 \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\sqrt{x + 5}$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 x + \sqrt{x + 5} + 1 \cdot 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{x + 1}{x \sqrt{x + 5} + 2 x + \sqrt{x + 5} + 2}$