Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x}}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(\sqrt{x} - 6) (\sqrt{x} + 6)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6 + \sqrt{x} \cdot - 6 - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{1} - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 2.2.5

Simplifique.

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 6)}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 36}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

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Etapa 4.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 6}$

Etapa 5

Mova $6$ para a esquerda de $\sqrt{x}$ .

$\frac{x - 36}{{\sqrt{x}}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 36}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x - 36}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 36}{x^{\frac{2}{2}} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 36}{x^{1} + 6 \cdot \sqrt{x}}$

Etapa 6.5

Simplifique.

$\frac{x - 36}{x + 6 \cdot \sqrt{x}}$

$\frac{x - 36}{x + 6 \sqrt{x}}$