Álgebra Exemplos

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1

Resolva a equação para $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i$ de $i + i \cdot y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $i$ de $i^{1}$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $i$ de $i \cdot 1 + i y$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reordene os fatores em $\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique ${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva ${(2 + i)}^{2}$ como $(2 + i) (2 + i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Expanda $(2 + i) (2 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.1.3

Multiplique $i$ por $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3.2

Some $2 i$ e $2 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Reescreva ${(3 - 4 i)}^{2}$ como $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

Etapa 1.2.1.5

Expanda $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Etapa 1.2.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

Etapa 1.2.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Etapa 1.2.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.6.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Etapa 1.2.1.6.1.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

Etapa 1.2.1.6.1.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

Etapa 1.2.1.6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

Etapa 1.2.1.6.1.5

Multiplique $i$ por $i$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.6.1.5.1

Mova $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

Etapa 1.2.1.6.1.5.2

Multiplique $i$ por $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

Etapa 1.2.1.6.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

Etapa 1.2.1.6.2

Subtraia $12 i$ de $- 12 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

Etapa 1.2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Etapa 1.2.1.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.8.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

Etapa 1.2.1.8.2

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

Etapa 1.2.1.8.3

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

Etapa 1.2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Subtraia $9$ de $4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

Etapa 1.2.2.2

Some $4 i$ e $24 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

Etapa 1.2.2.3

Subtraia $16 i^{2}$ de $i^{2}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $i$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $28 i$ dos dois lados da equação.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

Etapa 1.3.2

Some $15 i^{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.3

Para escrever $- 28 i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.4

Combine $- 28 i$ e $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.1

Fatore $i$ de $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.1.1

Fatore $i$ de $i (5 - 3 i) (1 + y)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.1.2

Fatore $i$ de $- 28 i (4 - 5 i)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.1.3

Fatore $i$ de $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.2

Expanda $(5 - 3 i) (1 + y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.3.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.5

Multiplique $- 28$ por $4$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.6

Multiplique $- 5$ por $- 28$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.7

Subtraia $112$ de $5$ .

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.8

Some $- 3 i$ e $140 i$ .

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9

Reescreva $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.9.1

Reagrupe os termos.

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2

Fatore $- 1$ de $5 y + 137 i - 3 i y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.9.2.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.9.2.1.1

Mova $5 y$ .

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.1.2

Reordene $137 i$ e $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.2

Fatore $- 1$ de $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.3

Fatore $- 1$ de $137 i$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.4

Fatore $- 1$ de $5 y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.5

Fatore $- 1$ de $- (3 i y) - (- 137 i)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.2.6

Fatore $- 1$ de $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.3

Fatore $- 1$ de $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1.9.3.1

Reordene $- 107$ e $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.3.2

Reescreva $- 107$ como $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.9.3.3

Fatore $- 1$ de $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.1.10

Fatore o negativo.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

Etapa 1.3.7

Para escrever $15 i^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1

Fatore $i$ de $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1.1

Fatore $i$ de $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.1.2

Fatore $i$ de $15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.1.3

Fatore $i$ de $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.3.2

Multiplique $- 137$ por $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.3.3

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.3.4

Multiplique $- 1$ por $107$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.5

Multiplique $4$ por $15$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.7.1

Multiplique $i$ por $i$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.7.1.1

Mova $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.7.1.2

Multiplique $i$ por $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.7.2

Multiplique $15$ por $- 5$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.9.8

Some $137 i$ e $60 i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.10

Fatore $- 1$ de $- 3 i y$ .

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.11

Fatore $- 1$ de $197 i$ .

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.12

Fatore $- 1$ de $- (3 i y) - (- 197 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.13

Fatore $- 1$ de $5 y$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.14

Fatore $- 1$ de $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.15

Reescreva $- 107$ como $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.16

Fatore $- 1$ de $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.17

Fatore $- 1$ de $- 75 i^{2}$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.18

Fatore $- 1$ de $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.19

Reescreva $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ como $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ .

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 1.3.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $4 - 5 \cdot - 5$ .

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique $\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum de $4 - 5 \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.1.2.2

Some $5$ e $15$ .

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- 5$ por $y$ .

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $- 5$ por $20$ .

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique $({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Subtraia $5$ de $2$ .

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 5$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.1.4

Some $3$ e $20$ .

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.1.5

Eleve $23$ à potência de $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.1.6

Multiplique $- 1$ por $529$ .

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.2.1

Subtraia $529$ de $9$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

Etapa 2.2.2.1.2.2

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

Etapa 2.2.2.1.2.3

Some $4$ e $25$ .

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

Etapa 2.2.2.1.2.4

Multiplique $- 520$ por $29$ .

$20 x - 100 y = - 15080$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $100 y$ aos dois lados da equação.

$20 x = - 15080 + 100 y$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $20 x = - 15080 + 100 y$ por $20$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $20 x = - 15080 + 100 y$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1.1

Divida $- 15080$ por $20$ .

$x = - 754 + \frac{100 y}{20}$

Etapa 2.3.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $100$ e $20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1.2.1

Fatore $20$ de $100 y$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1.2.2.1

Fatore $20$ de $20$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 (1)}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 \cdot 1}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 754 + \frac{5 y}{1}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.2.4

Divida $5 y$ por $1$ .

$x = - 754 + 5 y$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $- 754$ e $5 y$ .

$x = 5 y - 754$