Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x - 6)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - 6$ e $b = 6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Some $- 6$ e $6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Etapa 3.3.2

Some $x$ e $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $6$ de $- 6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Some $- 6$ e $6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

Etapa 4.2

Some $x$ e $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

Etapa 5.2

Divida $x - 12$ por $1$ .

$f (x - 6) = x - 12$