Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

Etapa 3.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x + 6$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

Etapa 3.2.2

Divida $x - 6$ por $1$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

Etapa 4

Subtraia $6$ de $- 6$ .

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$