Álgebra Exemplos

$y > \frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Etapa 1

Resolva $y > \frac{3}{2} x - 1 y$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y > \frac{3 x}{2} - 1 y$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$y > \frac{3 x}{2} - y$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $y$ aos dois lados da desigualdade.

$y + y > \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.2.2

Some $y$ e $y$ .

$2 y > \frac{3 x}{2}$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $2 y > \frac{3 x}{2}$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $2 y > \frac{3 x}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{\frac{3 x}{2}}{2}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y > \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1.3.3.2

Multiplique $\frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Multiplique $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y > \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

Etapa 1.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y > \frac{3 x}{4}$

Etapa 2

Resolva $\frac{3}{2} x - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 y < \frac{3}{2} x - 1$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3}{2} x - 1$

Etapa 2.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} - y < \frac{3 x}{2} - 1$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $\frac{3 x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$- y < \frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.3.2

Combine os termos opostos em $\frac{3 x}{2} - 1 - \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Subtraia $\frac{3 x}{2}$ de $\frac{3 x}{2}$ .

$- y < 0 - 1$

Etapa 2.3.2.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$- y < - 1$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- y < - 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- y < - 1$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 1}{- 1}$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida $- 1$ por $- 1$ .

$y > 1$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $y > \frac{3 x}{4}$ e $y > 1$ .

$y > \frac{3 x}{4}$ e $y > 1$

Etapa 4