Álgebra Exemplos

$\log (\sqrt[3]{\frac{x}{y}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$ como ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x}{y})$

Etapa 3

Reescreva $\log (\frac{x}{y})$ como $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) - \log (y))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log (y))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} - \frac{\log (y)}{3}$