Álgebra Exemplos

$\ln (20 x^{3} y^{2})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (20 x^{3} y^{2})$ como $\ln (20 x^{3}) + \ln (y^{2})$ .

$\ln (20 x^{3}) + \ln (y^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (20 x^{3})$ como $\ln (20) + \ln (x^{3})$ .

$\ln (20) + \ln (x^{3}) + \ln (y^{2})$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\ln (20) + 3 \ln (x) + \ln (y^{2})$

Etapa 4

Expanda $\ln (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (20) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Etapa 5.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$

Etapa 5.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (5) + 3 \ln (x) + 2 \ln (y)$