Álgebra Exemplos

$a + b + c = 180$ , $b = 3 a$ , $c = 5 a$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $3 a$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a + b + c = 180$ por $3 a$ .

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $a + 3 a + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Remova os parênteses.

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 1.2.1.2

Some $a$ e $3 a$ .

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $5 a$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $4 a + c = 180$ por $5 a$ .

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $4 a + 5 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 2.2.1.2

Some $4 a$ e $5 a$ .

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 3

Divida cada termo em $9 a = 180$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 a = 180$ por $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $180$ por $9$ .

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $20$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $b = 3 a$ por $20$ .

$b = 3 (20)$

$a = 20$

$c = 5 a$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $20$ .

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $c = 5 a$ por $20$ .

$c = 5 (20)$

$b = 60$

$a = 20$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $5$ por $20$ .

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$c = 100, b = 60, a = 20$