Álgebra Exemplos

$\frac{5}{a} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} + \frac{1}{a b}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{a}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{1}{a b}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{b}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{b a} + \frac{1}{a b}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $b a$ .

$\frac{5 b}{a b} - \frac{3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 b - 3 a}{a b} + \frac{1}{a b}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 b - 3 a + 1}{a b}$

Etapa 6

Reordene $5 b$ e $- 3 a$ .

$\frac{- 3 a + 5 b + 1}{a b}$

Etapa 7

Fatore $- 1$ de $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 5 b + 1}{a b}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $5 b$ .

$\frac{- (3 a) - (- 5 b) + 1}{a b}$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) + 1}{a b}$

Etapa 10

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)}{a b}$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- (3 a - 5 b) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

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Etapa 12.1

Reescreva $- (3 a - 5 b - 1)$ como $- 1 (3 a - 5 b - 1)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 5 b - 1)}{a b}$

Etapa 12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 a - 5 b - 1}{a b}$