Álgebra Exemplos

$- x - y - z = - 8$ , $- 4 x + 4 y + 5 z = 7$ , $2 x + 2 z = 4$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- x - y - z = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$- x - z = - 8 + y$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.1.2

Some $z$ aos dois lados da equação.

$- x = - 8 + y + z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$- x = - 8 + y + z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- x = - 8 + y + z$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- x = - 8 + y + z$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$x = \frac{- 8}{- 1} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $- 8$ por $- 1$ .

$x = 8 + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{y}{- 1}$ .

$x = 8 - 1 \cdot y + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot y$ como $- y$ .

$x = 8 - y + \frac{z}{- 1}$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{z}{- 1}$ .

$x = 8 - y - 1 \cdot z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3.1.5

Reescreva $- 1 \cdot z$ como $- z$ .

$x = 8 - y - z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$x = 8 - y - z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$x = 8 - y - z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$x = 8 - y - z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

$x = 8 - y - z$

$- 4 x + 4 y + 5 z = 7$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $8 - y - z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 4 x + 4 y + 5 z = 7$ por $8 - y - z$ .

$- 4 (8 - y - z) + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 4 (8 - y - z) + 4 y + 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 \cdot 8 - 4 (- y) - 4 (- z) + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$- 32 - 4 (- y) - 4 (- z) + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- 32 + 4 y - 4 (- z) + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$- 32 + 4 y + 4 z + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

$- 32 + 4 y + 4 z + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

$- 32 + 4 y + 4 z + 4 y + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $4 y$ e $4 y$ .

$- 32 + 8 y + 4 z + 5 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $4 z$ e $5 z$ .

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$2 x + 2 z = 4$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x + 2 z = 4$ por $8 - y - z$ .

$2 (8 - y - z) + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 (8 - y - z) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 8 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $8$ .

$16 + 2 (- y) + 2 (- z) + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$16 - 2 y + 2 (- z) + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4.1.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$16 - 2 y - 2 z + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y - 2 z + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y - 2 z + 2 z = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $16 - 2 y - 2 z + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $- 2 z$ e $2 z$ .

$16 - 2 y + 0 = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $16 - 2 y$ e $0$ .

$16 - 2 y = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$16 - 2 y = 4$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3

Resolva $y$ em $16 - 2 y = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = 4 - 16$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $16$ de $4$ .

$- 2 y = - 12$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$- 2 y = - 12$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 12$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 12$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 2}$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$y = \frac{- 12}{- 2}$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$y = \frac{- 12}{- 2}$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 12$ por $- 2$ .

$y = 6$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$y = 6$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$y = 6$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

$y = 6$

$- 32 + 8 y + 9 z = 7$

$x = 8 - y - z$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $6$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 32 + 8 y + 9 z = 7$ por $6$ .

$- 32 + 8 (6) + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 8 - y - z$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 32 + 8 (6) + 9 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $8$ por $6$ .

$- 32 + 48 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 8 - y - z$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 32$ e $48$ .

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 8 - y - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 8 - y - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 8 - y - z$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 8 - y - z$ por $6$ .

$x = 8 - (6) - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $8 - (6) - z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$x = 8 - 6 - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $6$ de $8$ .

$x = 2 - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 2 - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 2 - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

$x = 2 - z$

$16 + 9 z = 7$

$y = 6$

Etapa 5

Resolva $z$ em $16 + 9 z = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$9 z = 7 - 16$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 5.1.2

Subtraia $16$ de $7$ .

$9 z = - 9$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$9 z = - 9$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $9 z = - 9$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $9 z = - 9$ por $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 9}{9}$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 z}{9} = \frac{- 9}{9}$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 9}{9}$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$z = \frac{- 9}{9}$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$z = \frac{- 9}{9}$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 9$ por $9$ .

$z = - 1$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$z = - 1$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$z = - 1$

$x = 2 - z$

$y = 6$

$z = - 1$

$x = 2 - z$

$y = 6$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = 2 - z$ por $- 1$ .

$x = 2 - (- 1)$

$z = - 1$

$y = 6$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $2 - (- 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = 2 + 1$

$z = - 1$

$y = 6$

Etapa 6.2.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 6$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 6$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 6$

$x = 3$

$z = - 1$

$y = 6$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 6, - 1)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 6, - 1)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 6, z = - 1$