Álgebra Exemplos

$2 x - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $2 x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 x}{1} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{2 x}{1}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2 x}{1}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} - 5 - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1.4

Escreva $- 5$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 x (x + 4)}{x + 4} + \frac{- 5 (x + 4)}{x + 4} - \frac{x - 8}{x + 4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x (x + 4) - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x \cdot 4 - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 (x + 4) - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 5 \cdot 4 - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - (x - 8)}{x + 4}$

Etapa 2.2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x - - 8}{x + 4}$

Etapa 2.2.7

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + 8 x - 5 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

Etapa 2.3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $5 x$ de $8 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 20 - x + 8}{x + 4}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 20 + 8}{x + 4}$

Etapa 2.3.3

Some $- 20$ e $8$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{x + 4}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 x - 12$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 12}{x + 4}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 12}{x + 4}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $- 12$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

Etapa 3.1.4

Fatore $2$ de $2 (x^{2}) + 2 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6}{x + 4}$

Etapa 3.1.5

Fatore $2$ de $2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + x - 6)}{x + 4}$

Etapa 3.2

Fatore $x^{2} + x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 3.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $1$ .

$- 2, 3$

Etapa 3.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 ((x - 2) (x + 3))}{x + 4}$

$\frac{2 (x - 2) (x + 3)}{x + 4}$