Álgebra Exemplos

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a - 7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{a - 7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{2 a + 5}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{(a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{2 a + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 6.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8

Reescreva $\frac{((a - 7) \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(a \cdot 2 - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{(2 \cdot a - 7 \cdot 2 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.1.3

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{(2 a - 14 + 5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.2

Some $2 a$ e $5 a$ .

$\frac{(7 a - 14 - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.3

Subtraia $3$ de $- 14$ .

$\frac{(7 a - 17) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 a \cdot 2 - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14 a - 17 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.6

Multiplique $- 17$ por $2$ .

$\frac{14 a - 34 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 a - 34 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.9

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{14 a - 34 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 8.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 a - 34 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Etapa 8.11

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Etapa 8.12

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{14 a - 34 - 6 a - 15}{12}$

Etapa 8.13

Subtraia $6 a$ de $14 a$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Etapa 8.14

Subtraia $15$ de $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$