Álgebra Exemplos

$\frac{8}{27} + m^{6}$

Etapa 1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

Etapa 2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{2^{3}}{3^{3}}$ como ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

Etapa 4

Reescreva $m^{6}$ como ${(m^{2})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

Etapa 5

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = \frac{2}{3}$ e $b = m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.4

Combine $m^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.5

Mova $2$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.6

Multiplique $2$ por $m^{2}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

Etapa 6.7

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

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Etapa 6.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

Etapa 6.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$