Álgebra Exemplos

$x^{6} + 343 y^{3}$

Etapa 1

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + 343 y^{3}$

Etapa 2

Reescreva $343 y^{3}$ como ${(7 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} + {(7 y)}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x^{2}$ e $b = 7 y$ .

$(x^{2} + 7 y) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - x^{2} (7 y) + {(7 y)}^{2})$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 1 \cdot 7 x^{2} y + {(7 y)}^{2})$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + {(7 y)}^{2})$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $7 y$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + 7^{2} y^{2})$

Etapa 4.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$(x^{2} + 7 y) (x^{4} - 7 x^{2} y + 49 y^{2})$