Álgebra Exemplos

$x^{3 n} + y^{3 n}$

Etapa 1

Reescreva $x^{3 n}$ como ${(x^{n})}^{3}$ .

${(x^{n})}^{3} + y^{3 n}$

Etapa 2

Reescreva $y^{3 n}$ como ${(y^{n})}^{3}$ .

${(x^{n})}^{3} + {(y^{n})}^{3}$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x^{n}$ e $b = y^{n}$ .

$(x^{n} + y^{n}) ({(x^{n})}^{2} - x^{n} y^{n} + {(y^{n})}^{2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{n})}^{2}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{n} + y^{n}) (x^{n \cdot 2} - x^{n} y^{n} + {(y^{n})}^{2})$

Etapa 4.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$(x^{n} + y^{n}) (x^{2 n} - x^{n} y^{n} + {(y^{n})}^{2})$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{n})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{n} + y^{n}) (x^{2 n} - x^{n} y^{n} + y^{n \cdot 2})$

Etapa 4.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $n$ .

$(x^{n} + y^{n}) (x^{2 n} - x^{n} y^{n} + y^{2 n})$