Álgebra Exemplos

$x^{2} y - 9 y + 45 - 5 x^{2}$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$- 9 y + x^{2} y + 45 - 5 x^{2}$

Etapa 2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$(- 9 y + x^{2} y) + 45 - 5 x^{2}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y \cdot (- 9 + x^{2}) - 5 (- 9 + x^{2})$

Etapa 3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- 9 + x^{2}$ .

$(- 9 + x^{2}) (y - 5)$

Etapa 4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(- 3^{2} + x^{2}) (y - 5)$

Etapa 5

Reordene $- 3^{2}$ e $x^{2}$ .

$(x^{2} - 3^{2}) (y - 5)$

Etapa 6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 3) (x - 3) (y - 5)$