Álgebra Exemplos

$2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3} - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 98 a^{2} x + 28 x^{2} + 98 x$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $- 98 a^{2} x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 28 x^{2} + 98 x$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $28 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 98 x$

Etapa 1.4

Fatore $2 x$ de $98 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Etapa 1.5

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{2}) + 2 x (- 49 a^{2})$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x) + 2 x (49)$

Etapa 1.6

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{2} - 49 a^{2}) + 2 x (14 x)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$

Etapa 1.7

Fatore $2 x$ de $2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x) + 2 x (49)$ .

$2 x (x^{2} - 49 a^{2} + 14 x + 49)$

Etapa 2

Reagrupe os termos.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 49)$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 14 x + 7^{2})$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$2 x (- 49 a^{2} + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

$2 x (- 49 a^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Etapa 4

Reescreva $49 a^{2}$ como ${(7 a)}^{2}$ .

$2 x (- {(7 a)}^{2} + {(x + 7)}^{2})$

Etapa 5

Reordene $- {(7 a)}^{2}$ e ${(x + 7)}^{2}$ .

$2 x ({(x + 7)}^{2} - {(7 a)}^{2})$

Etapa 6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x + 7$ e $b = 7 a$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - (7 a)))$

Etapa 7

Fatore.

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Etapa 7.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$2 x ((x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a))$

Etapa 7.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x (x + 7 + 7 a) (x + 7 - 7 a)$