Álgebra Exemplos

$4 x^{2} - 3 x - 16 = - 2 x^{2} - 2 x - 4$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $2 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 3 x - 16 + 2 x^{2} = - 2 x - 4$

Etapa 1.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 3 x - 16 + 2 x^{2} + 2 x = - 4$

Etapa 1.1.3

Some $4$ aos dois lados da equação.

$4 x^{2} - 3 x - 16 + 2 x^{2} + 2 x + 4 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $4 x^{2} - 3 x - 16 + 2 x^{2} + 2 x + 4$ .

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Etapa 1.2.1

Some $4 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$6 x^{2} - 3 x - 16 + 2 x + 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $- 3 x$ e $2 x$ .

$6 x^{2} - x - 16 + 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $- 16$ e $4$ .

$6 x^{2} - x - 12 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 6$ , $b = - 1$ e $c = - 12$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 12)}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot - 12}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 6 \cdot - 12$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot - 12}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 24$ por $- 12$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.3

Some $1$ e $288$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{1 \pm 17}{2 \cdot 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$x = \frac{1 \pm 17}{12}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3}{2}, - \frac{4}{3}$