Álgebra Exemplos

$5 m^{2} + 9 m = 126$

Etapa 1

Subtraia $126$ dos dois lados da equação.

$5 m^{2} + 9 m - 126 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = 5$ , $b = 9$ e $c = - 126$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 126)}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 5 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 5 \cdot - 126$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 20 \cdot - 126}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $- 20$ por $- 126$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2520}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.3

Some $81$ e $2520$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $2601$ como $51^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{51^{2}}}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$m = \frac{- 9 \pm 51}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$m = \frac{- 9 \pm 51}{10}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = \frac{21}{5}, - 6$