Álgebra Exemplos

$8 = 0.0002 x^{2} - 0.316 x + 127.9$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $0.0002 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$8 - 0.0002 x^{2} = - 0.316 x + 127.9$

Etapa 1.1.2

Some $0.316 x$ aos dois lados da equação.

$8 - 0.0002 x^{2} + 0.316 x = 127.9$

Etapa 1.1.3

Subtraia $127.9$ dos dois lados da equação.

$8 - 0.0002 x^{2} + 0.316 x - 127.9 = 0$

Etapa 1.2

Subtraia $127.9$ de $8$ .

$- 0.0002 x^{2} + 0.316 x - 119.9 = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 0.0002$ , $b = 0.316$ e $c = - 119.9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 0.316 \pm \sqrt{{0.316}^{2} - 4 \cdot (- 0.0002 \cdot - 119.9)}}{2 \cdot - 0.0002}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $0.316$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.099856 - 4 \cdot - 0.0002 \cdot - 119.9}}{2 \cdot - 0.0002}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 0.0002 \cdot - 119.9$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 0.0002$ .

$x = \frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.099856 + 0.0008 \cdot - 119.9}}{2 \cdot - 0.0002}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $0.0008$ por $- 119.9$ .

$x = \frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.099856 - 0.09592}}{2 \cdot - 0.0002}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $0.09592$ de $0.099856$ .

$x = \frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.003936}}{2 \cdot - 0.0002}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 0.0002$ .

$x = \frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.003936}}{- 0.0004}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 0.316 \pm \sqrt{0.003936}}{- 0.0004}$ .

$x = 790 \pm 156.84387141$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 946.84387141, 633.15612858$