Álgebra Exemplos

$7 x - 2 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ de $7 x$ .

$5 x = 5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $5 x + 9 x + 12 + 8 + x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Some $5 x$ e $9 x$ .

$5 x = 14 x + 12 + 8 + x^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Some $12$ e $8$ .

$5 x = 14 x + 20 + x^{2}$

Etapa 1.3

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $14 x$ dos dois lados da equação.

$5 x - 14 x = 20 + x^{2}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$5 x - 14 x - 20 = x^{2}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 x - 14 x - 20 - x^{2} = 0$

Etapa 1.4

Subtraia $14 x$ de $5 x$ .

$- 9 x - 20 - x^{2} = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 9$ e $c = - 20$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 20)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 20$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 20$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $80$ de $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm 1}{- 2}$

Etapa 4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 \pm 1}{2}$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - 5, - 4$