Álgebra Exemplos

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 = - 11$

Etapa 1

Some $11$ aos dois lados da equação.

$- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11 = 0$

Etapa 2

Simplifique $- 2 \sqrt{24 x} + 13 + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $24 x$ como $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$- 2 \sqrt{4 (6) x} + 13 + 11 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} + 13 + 11 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Adicione parênteses.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} + 13 + 11 = 0$

Etapa 2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (2 \sqrt{6 x}) + 13 + 11 = 0$

Etapa 2.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 13 + 11 = 0$

Etapa 2.2

Some $13$ e $11$ .

$- 4 \sqrt{6 x} + 24 = 0$

Etapa 3

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{6 x} + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $- 4 \sqrt{6 x}$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 24 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $24$ .

$4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 (- \sqrt{6 x}) + 4 (6)$ .

$4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 (- \sqrt{6 x} + 6) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- \sqrt{6 x} + 6)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $- \sqrt{6 x} + 6$ por $1$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = \frac{0}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$- \sqrt{6 x} + 6 = 0$

Etapa 5

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- \sqrt{6 x} = - 6$

Etapa 6

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- \sqrt{6 x})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique ${(- {(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Aplique a regra do produto a $6 x$ .

${(- (6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 6^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 6^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.4

Multiplique ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$6^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.6

Avalie o expoente.

$6 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$6 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$6 x^{1} = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.2.1.8

Simplifique.

$6 x = {(- 6)}^{2}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$6 x = 36$

Etapa 8

Divida cada termo em $6 x = 36$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $6 x = 36$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{36}{6}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{36}{6}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida $36$ por $6$ .

$x = 6$