Álgebra Exemplos

$\frac{x - 2}{x} = \frac{3}{5}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{3}{5}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{5} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{x - 2}{x} - \frac{3}{5}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{x - 2}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - 2}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 2}{x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x \cdot 5$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x - 2}{x}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{x \cdot 5} - \frac{3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.3.3

Reordene os fatores de $x \cdot 5$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 5}{5 x} - \frac{3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 2) \cdot 5 - 3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 5 - 2 \cdot 5 - 3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 \cdot 5 - 3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 10 - 3 x}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.4

Subtraia $3 x$ de $5 x$ .

$\frac{2 x - 10}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.5

Fatore $2$ de $2 x - 10$ .

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Etapa 2.5.5.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 10}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.5.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5}{5 x} = 0$

Etapa 2.5.5.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{2 (x - 5)}{5 x} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (x - 5) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $2 (x - 5) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $2 (x - 5) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x - 5$ por $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 4.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$