Álgebra Exemplos

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} = 100$

Etapa 1

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

$\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{17 + y}{y} + \frac{32 + y}{y} - 100$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 100 + \frac{17 + y + 32 + y}{y} = 0$

Etapa 2.2

Some $17$ e $32$ .

$- 100 + \frac{y + 49 + y}{y} = 0$

Etapa 2.3

Some $y$ e $y$ .

$- 100 + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Etapa 2.4

Para escrever $- 100$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$- 100 \cdot \frac{y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Etapa 2.5

Combine $- 100$ e $\frac{y}{y}$ .

$\frac{- 100 y}{y} + \frac{2 y + 49}{y} = 0$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 100 y + 2 y + 49}{y} = 0$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $- 100 y$ e $2 y$ .

$\frac{- 98 y + 49}{y} = 0$

Etapa 2.7.2

Fatore $49$ de $- 98 y + 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $49$ de $- 98 y$ .

$\frac{49 (- 2 y) + 49}{y} = 0$

Etapa 2.7.2.2

Fatore $49$ de $49$ .

$\frac{49 (- 2 y) + 49 (1)}{y} = 0$

Etapa 2.7.2.3

Fatore $49$ de $49 (- 2 y) + 49 (1)$ .

$\frac{49 (- 2 y + 1)}{y} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{49 (- (2 y) + 1)}{y} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{49 (- (2 y) - 1 (- 1))}{y} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{49 (- (2 y - 1))}{y} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $- (2 y - 1)$ como $- 1 (2 y - 1)$ .

$\frac{49 (- 1 (2 y - 1))}{y} = 0$

Etapa 2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{49 (2 y - 1)}{y} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$49 (2 y - 1) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $49 (2 y - 1) = 0$ por $49$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $49 (2 y - 1) = 0$ por $49$ .

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49 (2 y - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $2 y - 1$ por $1$ .

$2 y - 1 = \frac{0}{49}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $49$ .

$2 y - 1 = 0$

Etapa 4.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 y = 1$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $2 y = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $2 y = 1$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2}$