Álgebra Exemplos

$\frac{18}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} = \frac{7}{3}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{18}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{18}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $18$ e $3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $18$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 x - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) - 15} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x) + 3 (- 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.1.2.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 6}{3 (x - 5)} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{6}{x - 5} + \frac{1}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 + 1}{x - 5} + \frac{- 7}{3} = 0$

Etapa 2.3

Some $6$ e $1$ .

$\frac{7}{x - 5} + \frac{- 7}{3} = 0$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{7}{x - 5} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.5

Para escrever $\frac{7}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $- \frac{7}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7}{x - 5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Etapa 2.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 5) \cdot 3$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $\frac{7}{x - 5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Etapa 2.7.2

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{(x - 5) \cdot 3} - \frac{7 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.7.3

Reordene os fatores de $(x - 5) \cdot 3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{3 (x - 5)} - \frac{7 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 3 - 7 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Fatore $7$ de $7 \cdot 3 - 7 (x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1.1

Fatore $7$ de $7 \cdot 3$ .

$\frac{7 (3) - 7 (x - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9.1.2

Fatore $7$ de $- 7 (x - 5)$ .

$\frac{7 (3) + 7 (- (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9.1.3

Fatore $7$ de $7 (3) + 7 (- (x - 5))$ .

$\frac{7 (3 - (x - 5))}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 (3 - x - - 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9.3

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{7 (3 - x + 5)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.9.4

Some $3$ e $5$ .

$\frac{7 (- x + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{7 (- (x) + 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.12

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{7 (- (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.13

Reescreva $- (x - 8)$ como $- 1 (x - 8)$ .

$\frac{7 (- 1 (x - 8))}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 2.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (x - 8)}{3 (x - 5)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$7 (x - 8) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 (x - 8) = 0$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $7 (x - 8) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (x - 8)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (x - 8)}{7} = \frac{0}{7}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $x - 8$ por $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{7}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $7$ .

$x - 8 = 0$

Etapa 4.2

Some $8$ aos dois lados da equação.

$x = 8$