Álgebra Exemplos

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} = \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$

Etapa 1

Subtraia $\frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12}{v^{2} - 5 v} - \frac{7 v - 56}{v^{2} - 5 v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v - 56)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - (7 v) - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v - - 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{3 v + 12 - 7 v + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.3

Subtraia $7 v$ de $3 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 12 + 56}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.4

Some $12$ e $56$ .

$\frac{1}{v} + \frac{- 4 v + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $4$ de $- 4 v + 68$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $4$ de $- 4 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 68}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $4$ de $68$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v) + 4 (17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $4$ de $4 (- v) + 4 (17)$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v^{2} - 5 v} = 0$

Etapa 2.5.2

Fatore $v$ de $v^{2} - 5 v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $v$ de $v^{2}$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v - 5 v} = 0$

Etapa 2.5.2.2

Fatore $v$ de $- 5 v$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v \cdot v + v \cdot - 5} = 0$

Etapa 2.5.2.3

Fatore $v$ de $v \cdot v + v \cdot - 5$ .

$\frac{1}{v} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{1}{v}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{1}{v} \cdot \frac{v - 5}{v - 5} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{1}{v}$ por $\frac{v - 5}{v - 5}$ .

$\frac{v - 5}{v (v - 5)} + \frac{4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{v - 5 + 4 (- v + 17)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{v - 5 + 4 (- v) + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 4 \cdot 17}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.3

Multiplique $4$ por $17$ .

$\frac{v - 5 - 4 v + 68}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.4

Subtraia $4 v$ de $v$ .

$\frac{- 3 v - 5 + 68}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.5

Some $- 5$ e $68$ .

$\frac{- 3 v + 63}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.6

Fatore $3$ de $- 3 v + 63$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.6.1

Fatore $3$ de $- 3 v$ .

$\frac{3 (- v) + 63}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.6.2

Fatore $3$ de $63$ .

$\frac{3 (- v) + 3 (21)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.9.6.3

Fatore $3$ de $3 (- v) + 3 (21)$ .

$\frac{3 (- v + 21)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- v$ .

$\frac{3 (- (v) + 21)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.11

Reescreva $21$ como $- 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v) - 1 (- 21))}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.12

Fatore $- 1$ de $- (v) - 1 (- 21)$ .

$\frac{3 (- (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.13

Reescreva $- (v - 21)$ como $- 1 (v - 21)$ .

$\frac{3 (- 1 (v - 21))}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 2.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (v - 21)}{v (v - 5)} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (v - 21) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $3 (v - 21) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $3 (v - 21) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (v - 21)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $v - 21$ por $1$ .

$v - 21 = \frac{0}{3}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$v - 21 = 0$

Etapa 4.2

Some $21$ aos dois lados da equação.

$v = 21$