Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} = 4$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x^{2} - 2 x} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x - 2 x} - 4 = 0$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x \cdot x + x \cdot - 2} - 4 = 0$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{1}{x - 2} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 2) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{x - 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(x - 2) x} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.3.2

Reordene os fatores de $(x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (x - 2)} - \frac{2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{x (x - 2)} - 4 = 0$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x} - 4 = 0$

Etapa 3

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} - 4 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Etapa 4

Combine $- 4$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 4 x}{x} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$1 - 4 x = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 4 x = - 1$

Etapa 7.2

Divida cada termo em $- 4 x = - 1$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Divida cada termo em $- 4 x = - 1$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 7.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 7.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 4}$

Etapa 7.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{1}{4}$