Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{3 x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(3 x - 2) x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{3 x - 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{x}$ por $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(3 x - 2) x$ .

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5

Reescreva $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.3

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.4

Some $x$ e $15 x$ .

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.5

Fatore $2$ de $16 x - 10$ .

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Etapa 5.5.1

Fatore $2$ de $16 x$ .

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.5.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 5.5.3

Fatore $2$ de $2 (8 x) + 2 (- 5)$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

Etapa 6

Defina o numerador como igual a zero.

$2 (8 x - 5) = 0$

Etapa 7

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $2 (8 x - 5) = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 7.1.1

Divida cada termo em $2 (8 x - 5) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 7.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 7.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 7.1.2.1.2

Divida $8 x - 5$ por $1$ .

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

Etapa 7.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$8 x - 5 = 0$

Etapa 7.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$8 x = 5$

Etapa 7.3

Divida cada termo em $8 x = 5$ por $8$ e simplifique.

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Etapa 7.3.1

Divida cada termo em $8 x = 5$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Etapa 7.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Etapa 7.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{8}$